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Potenza meccanica e potenza elettrica

cane in corsa
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A cura di Roberto Rosoni

Tutti usiamo il termine potenza in numerosi modi e contesti, ma in realtà, quando si parla di argomenti tecnici, il significato fisico di questa parola è molto preciso e forse leggermente differente da quello intuitivo.

La confusione avviene anche perché l’unità di misura della potenza, il watt – simbolo W -, a volte ci viene descritto come J / s (joule al secondo) e a volte come V x A (volt per ampere) e volendo ce ne potrebbero essere altri.

Premetto subito che i concetti qui esposti non saranno formali come quelli di un manuale di fisica. Mi scuso coi fisici, ma qui si vogliono trattare concetti tutt’altro che banali in modo relativamente semplice e conciso.

Una volta che avremo chiarito alcuni fondamentali concetti di base potremo passare ad un secondo articolo, “Il nostro trapano tradotto in watt”, dove parleremo di potenza in un preciso ambito di applicazione come è quello del trapano.

La potenza meccanica e la cassa di mattoni

Cominciamo dalla cosiddetta potenza meccanica, ma per farlo dobbiamo fare un passo indietro e parlare di un’altra grandezza fisica, il lavoro.

In meccanica compiere un lavoro significa semplicemente spostare qualcosa (cioè una qualsiasi massa) contro una forza che si oppone a questo spostamento. Ad esempio compiamo un lavoro portando una cassa di mattoni da terra al 5° piano contro la forza di gravità. Anche il motore di un’auto compie un lavoro portandola da un luogo a un altro, anche in pianura, perché lo fa contro le forze di attrito dell’aria e del contatto tra ruote e terreno.

Ora però torniamo alla cassa di mattoni e osserviamo che nella definizione non si è detto di come la si è portata, ma solo di dove la si è presa, e di dove la si è lasciata: i fisici lo spiegherebbero dicendo che “il lavoro compiuto è indipendente dal percorso effettuato”. Quelli che importano sono solo la partenza (piano terra) e l’arrivo (5°piano).

Quindi il lavoro per portare quella cassa è lo stesso sia che ce la mettiamo sulle spalle, e saliamo le cinque rampe di scale, sia che la portiamo su con un ascensore o una gru.

Introduciamo ora un concetto quasi gemello del lavoro: l’energia. Non sono la stessa cosa, ma sono due concetti talmente vicini da avere addirittura in comune l’unità di misura, il joule – simbolo J.

Informalmente possiamo dire che in meccanica l’energia è quello che serve per compiere un lavoro. Quindi l’energia necessaria per portare quella cassa è la stessa sia a piedi che con l’ascensore, anche se cambia la sorgente: quella dei nostri muscoli piuttosto che quella del motore dell’ascensore.

Ma allora, se il lavoro – e l’energia – sono gli stessi nei due casi, perché uno è così più rapido (e comodo, ma di questo la fisica non s’interessa) dell’altro?

Ecco arrivato il momento di definire la potenza. La potenza è il lavoro compiuto diviso il tempo necessario per compierlo. In simboli (unità di misura) W = J / s.

Se invece che di un lavoro compiuto vogliamo parlare dell’energia che occorrerà per compiere un certo lavoro, poco cambia: la potenza utilizzata sarà quell’energia diviso il tempo necessario per impiegarla.

Da questo capiamo cosa vuol dire potenza: se il motore elettrico di un ascensore è cento volte (è un esempio) più potente dei nostri muscoli, per fare un certo lavoro di sollevamento quell’ascensore impiegherà un centesimo del tempo necessario a noi per fare lo stesso. E se un nostro amico mingherlino ha una potenza muscolare che è la metà della nostra, ci metterà il doppio del tempo che impiegheremmo noi per fare la stessa cosa.

Possiamo introdurre, senza dare una spiegazione puntuale, anche un’ulteriore definizione equivalente di potenza. La potenza è il prodotto della forza applicata a una massa per la velocità che essa assume. Per ora la definizione non ci dice molto, ma diventerà interessante più avanti.

La potenza elettrica

Abbiamo finora parlato di potenza meccanica, ora vediamo la potenza elettrica.

Per gli apparecchi elettrici questa è definita come il prodotto della tensione di alimentazione (volt) per la corrente assorbita (ampere).

La cosa non contraddice quanto detto sopra. Semplicemente le unità di misura di base e derivate che utilizziamo sono tra loro collegate in modo che allo stesso concetto si può arrivare attraverso percorsi differenti, e quindi è del tutto corretto affermare (lo si potrebbe dimostrare, ma la cosa esula da questo articolo) che:

W  =  J / s  =  V x A

Quindi un motore che sviluppa una potenza meccanica di 100 W è anche un motore che richiede un impegno di potenza elettrica di 100 W o viceversa possiamo dire che un motore che assorbe 100 W elettrici restituisce 100 W meccanici.

In realtà il valore della potenza meccanica sarà più basso, perché il cosiddetto rendimento di un motore elettrico non è del 100%, ma dobbiamo anche dire che in generale il motore elettrico è una “macchina” di efficienza molto, molto alta.

Un’ultima osservazione: la relazione tra potenza, energia (o lavoro), e tempo, può essere descritta anche al contrario, e cioè che l’energia corrisponde alla potenza impiegata per il tempo in cui si effettua un lavoro.

Quindi se W = J / s, è anche vero che J = W x s

Questo spiega una comune unità di misura dell’energia elettrica: il kilowattora (simbolo kWh), che è anche l’unità utilizzata nelle bollette delle compagnie elettriche.

Esso corrisponde alla potenza di 1 kW (= 1.000 watt) erogata per 1 h (= 3.600 secondi). Facile il conto per cui 1 kWh = 3.600.000 J. In pratica 1 kWh è l’energia consumata da un carico di 1.000 watt mantenuto acceso per 1 ora.

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